Если перефразировать крылатую фразу, то сказал бы так: призрак бродит по всемирной паутине - призрак диалектической логики. Пора ему обрести плоть и кровь.
Можно по разному относиться к диалектической логике, с порога отвергать, трактовать как софистику или как тайное знание, доступное немногим, окарикатуривать её. Тем не менее, нельзя игнорировать парадигму диалектической логики.
В чём же она состоит? Во-первых, диалектическая логика - это прежде логика, а затем уже гносеология, онтология, методология. И если это так, то несомненно у диалектической логики общий с формальной логикой предмет - рассуждения.
Во-вторых, диалектическая логика - это логика противоречия (логика разрешения проблем). То есть ДЛ и ФЛ по разному реализуют задачи правильного построения рассуждений: формальная логика запрещает, а диалектическая логика позволяет противоречие высказываний.
В-третьих, несомненно диалектическая логика и формальная логика вместе составляют теоретическое и практическое единство. Это единство должно быть предельно прозрачным. Что в свою очередь составляет научную проблему.
В самом деле. Если ФЛ не приемлет противоречие, а ДЛ допускает, то налицо противоречие запрещаемое формальной логикой. Как выбираться из этой проблемы? Видимо у диалектической логики за пазухой лежит решающий аргумент. В чём он состоит?
Решение проблемы А [совмещения принципа непротиворечия с позволением истинности противоречащих высказываний] как раз и состоит во введении в логическую систему субъекта рассуждений.
Если закон исключенного третьего определяет значность логической системы, то закон непротиворечия определяет субъектность логической системы. В формальной логике противоречие представляет собой логический конструкт, то есть абстрагирование (отвлечение) от реального противо-речения взаимодействующих в диалоге субъектов рассуждения. В результате ФЛ - логика бессубъектная.
Так же как в метро два человека не могут занимать одно место на сиденье, так и два взаимоисключающих высказывания не могут занимать одно место "истинности". В метро из динамика тупо повторяют принцип, что место на лавке является "истинным" для пожилых людей, инвалидов и беременных женщин, а молодежь постоит.
Аналогичным образом, со времен античности в логике студиусам и школярам повторяют принцип непротиворечия (и правильно делают), что он давно приобрел прочность аксиомы. Хотя в реале (в суде, научных дискуссиях) мы повсеместно противоречим друг другу и это никого не смущает.
Когда в формальной логике речь заходит о взаимоисключающих суждениях, то выставляется условие, при котором такие суждения составят отношение противоречия: высказывания должны быть взяты в одно время, в одном месте, в одном и том же отношении и смысле. Про то, что взаимоисключающие суждения должны быть получены от разных людей или одного человека в условиях конституирования противоречия ничего не говорится. Это и неважно. Суждение само по себе не должно раздваиваться на истинное и ложное.
Поэтому, вводя в ЭДЛ субъект рассуждения, вместе с этим обходим запрет формальной логики на противоречие.
[A] - суждение;
[&] - конъюнкция;
[~] - отрицание.
Ввожу субъект рассуждения и получаю непротиворечивую форму записи противоречия:
[i] и [j] - индексация субъектов рассуждений.
Что и требовалось показать. Формальная логика здесь нейтральна, поскольку все условия конституирования противоречия соблюдены (за исключением одного, которое не имеет для ФЛ значения - уточнение субъектности высказывания).
Конъюнкция А и не-А продолжает оставаться ложной, но из-за того, что тезис и антитезис закреплены за разными лицами, противоречие локализуется и из него уже нельзя вывести любое суждение.
Пример здесь:
http://dialecticalog.blogspot.ru/2013/09/blog-post_15.html
