Потенциально-бесконечная форма парадокса “Лжеца”. Одна из канонических формулировок этого парадокса звучит так. Некто утверждает: "Я - лжец", лжец ли он? Если он лжец, то он лжет, когда утверждает, что он лжец. Следовательно, он не лжец. Но если он не-лжец, то он говорит правду, когда утверждает, что он лжец. Следовательно, он - лжец. Обозначая А="Я - лжец", получаем следующую традиционную формальную запись "Лжеца":
[А —> не-А] & [не-А —> А] (I)
Анализу парадокса "Лжеца" посвящена обширная литература, предложено множество его "решений", однако, ни одно из этих "решений" не является пока удовлетворительным и общепризнанным.
С точки зрения, анонсированной в заглавии данной статьи, представляет интерес анализ так называемых бесконечных форм парадокса "Лжеца".
По-видимому, первым, кто вплотную подошел к интерпретации "Лжеца" как бесконечного "рассуждения", был Б.Рассел. В своей "Автобиографии" он пишет: "Противоречие, совершенно подобное Эпименидову, может быть получено следующим образом. Человеку предлагают лист бумаги, на котором написано: "Утверждение на обратной стороне этого листа - ложно". Человек переворачивает лист на другую сторону и на этой стороне читает: "Утверждение на обратной стороне этого листа - истинно". Любой человек, который впервые знакомится с этим парадоксом, начинает, не без удивления, переворачивать этот лист с одной стороны на другую, и прервать эту "познавательную процедуру" могут, вообще говоря, различные причины, но ни одна из них не является по своей природе логической или математической. Назовем для краткости этот парадокс Рассела парадоксом "Переключателя".
Конец цитирования.
Комментариев нет:
Отправить комментарий