Вопросная программа Дьёрдьи Пойа

Таблица Дьёрдьи Пойа* - вопросная программа решения творческой задачи (не обязательно математической): Как решать задачу.

I. Понимание постановки задачи
Нужно ясно понять задачу. Что неизвестно? Что дано? В чем состоит условие? Возможно ли удовлетворить условию? Достаточно ли условие для определения неизвестного? Или недостаточно? Или чрезмерно? Или противоречиво? Сделайте чертёж. Введите подходящие обозначения. Разделите условие на части. Постарайтесь записать их.

II. Составление плана решения
Нужно найти связь между данными и неизвестным. Если не удается сразу обнаружить эту связь, возможно, полезно будет рассмотреть вспомогательные задачи. В конечном счёте необходимо придти к плану решения. Не встречалась ли вам раньше эта задача? Хотя бы в несколько другой форме? Известна ли вам какая-нибудь родственная задача? Не знаете ли теоремы, которая могла бы оказаться полезной? Рассмотрите неизвестное! И постарайтесь вспомнить знакомую задачу с тем же или подобным неизвестным.
[...]

III. Осуществление плана
Нужно осуществить план решения. Осуществляя план решения, контролируйте каждый свой шаг. Ясно ли вам, что предпринятый вами шаг правилен? Сумеете ли доказать, что он правилен?

IV. Взгляд назад (изучение полученного решения)
Нужно изучить найденное решение. Нельзя ли проверить результат? Нельзя ли проверить ход решения? Нельзя ли получить тот же результат иначе? Нельзя ли усмотреть его с одного взгляда? Нельзя ли в какой-нибудь другой задаче использовать?

Ещё один диалогический императив Д. Пойа: "Ваши лучшие пять друзей: Что, Почему, Где, Когда и Как. Если Вам нужен совет, обратитесь к Что, Почему, Где, Когда и Как — и больше ни к кому не обращайтесь. Ничему не верьте, но сомневайтесь только в том, что вызывает сомнение. Найдя первый гриб или сделав первое открытие, осмотритесь вокруг, - они родятся пучками".

Своя вопросная программа была и у Гегеля при написании "Науки логики". Правда, от всей программы у него озвучен лишь один вопрос: "С чего следует начинать науку?".


____________
*) Дьёрдь Пойа, Джордж Полиа (венг. Pólya György, англ. George Polya, 13 декабря 1887, Будапешт, Австро-Венгрия, ныне Венгрия — 7 сентября 1985, Пало-Альто, Калифорния, США) — венгерский, швейцарский и американский математик. Окончил Будапештский университет (1912), в 1914—1940 работал в Высшей технической школе в Цюрихе (с 1928 проф.). В 1940 переехал в США. Основные труды по теории чисел, функциональному анализу, математической статистике (распределение Пойа) и комбинаторике (теорема Пойа).