Диалектическая логика в широком и узком смысле

Диалектическую логику рассматривают в широком и узком смысле. В узком смысле DL - это знание о рассуждении. В широком смысле DL - это категориальное знание, состоящее в системном взгляде на мир, подведённом в мысли под развёрнутую сеть философских диалектико-логических категорий.

Если заузить смысл диалектической логики до значения "знание о рассуждении", то получим предмет частной дисциплины, который будет сопоставим с формальной логикой. Более широкий смысл диалектической логики как категориальной системы будет тогда надстраиваться над базовым понятием общей логики - дисциплины, включающей обе традиции.

Категории связаны одним универсумом системы основополагающих философских категорий равной степени общности. Ни одну из основополагающих категорий нельзя подвести по родо-видовой схеме под категорию другой того же класса общности, поскольку они все предельно общие понятия. Здесь возможны четыре варианта выхода из проблемной ситуации: — каждую категорию раскрывать через всю систему категорий (в этом случае ф-категорию определяют, например, так: "материя" - философская категория, принятая для обозначения того-то и того-то);

— произвести обход по всему перечню основных ф-категорий, взяв за исходную, какую-либо одну из них (классический пример: гегелевская система начинается с категории "Бытие");

— применить инструментальный подход, состоящий в том, что ф-категория используется в системе дважды: один раз в качестве определяемой (предмет логико-инструментальной обработки) - другой раз в качестве самого инструмента;

— категория не определяется, а разъясняется (описывается) тем или иным доходчивым способом.Первые два способа хороши при общении собеседников с единой мировозренческой или методологической позицией. Третий вариант допустим при согласовании терминологии гносеологов, придерживающихся разных позиций. Четвертый для разъяснения основных понятий неофитам.

Сущее - носитель многобразия свойств, отношений в объективной и субъективной реальности; агент движения и покоя, процесса и состояния. В свою очередь, в качестве сущего может быть рассмотрена любая философская категория, идея, мысль (идеальные объекты) или материальная вещь, процесс, состояние. Таким образом, к Сущему можно отнести и то существующее, которое бытийствует без нашего содействия и независимо от нашего сознания (материальное), и то, что выражает наше активное начало, нашу субъективность, способность мышления и продукты мышления.

Диалектическая логика

Диалектическая логика — знание о рефлективных рассуждениях с преобразованным составом основных форм мысли (суждения, вопросы, оценки, императивы), в которых наряду с передачей истинностного значения от посылок к следствию осуществляется также передача смысла от высказывания к высказыванию.

Различают диалектическую логику в широком и узком смысле. В узком смысле ДЛ есть субъектная логика рассудка (приложение законов диалектики к традиционной формальной логике). В широком смысле ДЛ есть распространение законов диалектики на общий категориальный строй мышления и построение системы универсальных категорий диалектики.

Логика по К.М. Подниексу

Логикой принято называть набор средств рассуждения, применяемых во многих теориях (Карлис Подниекс).

Язык и состав формализованной теории:
- символический язык (для записи утверждений теории)
- логические аксиомы, теоремы, гипотезы и логические правила вывода

Первичные неделимые единицы языка:
"а) переменные (в своем интуитивном понимании теории мы всегда "неофициально" приписываем переменным какую-либо - одинаковую для всех - область значений: "все натуральные числа", "все множества" и т.п.),

б) константы (например, "0" в арифметике* интуитивно мы приписываем каждой константе "неофициальное" конкретное значение из области значений переменных),

в) функциональные символы (например, "+" в арифметике* "неофициально" это функция x+y),

г) предикатные символы (язык любой серьезной теории содержит как минимум символ "=", интуитивно понимаемый как равенство "объектов" теории),

д) логические связки и кванторы (отрицание "~", дизъюнкция "V", конъюнкция "&", импликация "->", квантор существования "E", квантор всеобщности "A"),

е) скобки и запятые" (К.М. Подниекс. ВОКРУГ ТЕОРЕМЫ ГЕДЕЛЯ, 1.5. Логика).
Термы - комбинации знаков из переменных, констант и функциональных символов (а также скобок и запятых), составленные по особым для каждого языка правилам.

Атомарные формулы - комбинации знаков, составленные из термов и предикатных символов.

Формулы теории - комбинации знаков, составленные из атомарных формул, логических связок и кванторов по обычным правилам.

Формула со свободными переменными - это формула, "истинность" которой может зависеть только от того, какие конкретные значения эти переменные принимают.

Замкнутая формула - это формула, все переменные которой связаны кванторами и представляет собой "определенное утверждение об объектах теории"

Теорема - утверждение в математике, истинность которого устанавлена с помощью системы бесспорных доказательств: аксиом, ранее доказанных теорем